6月25日下午，深圳大學“大師面對面”系列講座第十三講在深圳大學粵海校區校友廣場二樓多功能廳開講。南方科技大學講席教授、深圳國際數學中心(杰曼諾夫數學中心)主任、美國國家科學院院士、中國科學院外籍院士埃菲·杰曼諾以探索奇妙數學新世界為題，以跨學科視角剖析數學的理論之美與應用之力，為在場師生呈現了一場兼具歷史縱深與創新視野的學術盛宴。深圳大學校長、中國科學院院士毛軍發，黨委宣傳部、人力資源部、數學科學學院等相關單位負責人以及200余名師生聆聽講座。

毛軍發主持講座。他在致辭中表示，“大師面對面”是深圳大學重要的學術教育品牌，為廣大師生提供直面科技巨匠的機會，讓科學精神與人文情懷在荔園傳揚。毛軍發代表深圳大學向埃菲.杰曼諾院士贈送紀念牌。他介紹，埃菲·杰曼諾夫于1994年獲數學領域最高獎——菲爾茲獎，2001年當選為美國國家科學院院士，2021年當選為中國科學院外籍院士。杰曼諾夫發展了約當代數的結構理論，成功把有限維約當代數的理論推廣到無限維，完整解決了1938年約當、馮-諾伊曼和維納提出的深刻問題及伯恩賽德猜想，革命性地改變了約當代數的理論，是20世紀最偉大的代數學家之一。

數學的雙重屬性：從古老證明到現代科技的核心驅動力

杰曼諾夫指出，數學作為擁有兩千年歷史的學科，始終是科技進步的核心動力——從土地測量、電動力學等早期應用，到幾何、偏微分方程等抽象理論體系的構建，數學兼具“實用工具”與“思維藝術”的雙重屬性。他特別對比了數學與實驗科學的真理標準：前者依賴“證明”這一穩定體系，即便歐幾里得時代的證明邏輯至今仍被奉為圭臬。

談及數學之美，杰曼諾夫以費馬大定理為例，闡釋其三重美學標準：簡單命題背后的深刻證明、跨領域思想的突破性應用（如物理中的對稱性理論），以及同一理念在不同場景的普適表達。他盛贊伽羅瓦理論“數學美的黃金標準”——這位法國少年用群論解決五次方程無解難題的創見，竟成為20世紀基本粒子研究的關鍵理論工具。

從代數方程到AI算法：數學理論的跨時空應用案例

杰曼諾夫以代數方程求解史為脈絡，展現數學理論與技術創新的隱秘關聯：從二次方程求根公式到四次方程解法，再到魯菲尼、阿貝爾對高次方程的探索，最終由伽羅瓦以群論統一理論框架。

在信息安全領域，他解析了迪菲-赫爾曼密鑰交換、RSA算法對有限域離散對數難題的應用。他強調，這些基于抽象數學結構的加密算法，構成了現代網絡安全的底層防護體系。

數學與AI：行業領袖力證基礎學科的不可替代性

針對“數學教育是否應縮減”的爭議，杰曼諾夫強調，代數、微積分、概率是AI創新的核心根基。他以深度學習的梯度下降算法為例，揭示其對微積分與線性代數的深度依賴。

他指出，神經網絡的向量矩陣運算、傅里葉變換等工具，均源于數學基礎理論，AI技術的突破本質是數學理論的厚積薄發。

守護數學之樹，滋養創新根系

杰曼諾夫以“數學如植物”的比喻收尾：純數學與應用數學如根系般相互滋養，割裂任何一部分都將危及整體生命力。從伽羅瓦的群論到現代密碼學，從復分析到AI算法，數學以其“不合理的有效性”持續重塑人類文明。他寄語青年學者：“數學研究不僅是對真理的追求，更是塑造未來科技的關鍵力量。”

講座結束后，杰曼諾夫院士與現場師生展開交流，就師生提出的數學方向的選擇、數學未來規劃等問題精彩作答。他強調，數學是一門解決問題的學科，基礎數學對學習其他應用學科而言是不可或缺的。“不要害怕困難的問題，從簡單的問題開始，逐步挑戰更難的，你會達到更高的水平。”他鼓勵學子們要在思考難題、分析難題、解決難題的過程中找到自己的研究點，靜心鉆研，靜待成果，“哪怕是最微小的進步，你也需要付出極大的耐心。”

（數學科學學院 供稿 黨委宣傳部記者陳文真、唐樂瑤亦有貢獻）